> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://docs.videc.de/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://docs.videc.de/acron-9.3/intro/funktionen/funk_mathe.md). # Funktionen Mathematisch Die Gruppe Mathematische Funktionen enthält Funktionen, mit denen Sie komplexe Berechnungen und Vergleiche durchführen können. In der Gruppe finden Sie die folgenden Funktionen: In der Tabelle finden Sie in der ersten Spalte den Namen der Funktion, so wie Sie ihn in einem Ausdruck eingeben. In der zweiten Spalte finden Sie die Datentypen des oder der Argumente und in der dritten Spalte steht der Datentyp des Rückgabewerts der Funktion. | Funktion | Argumente | Rückgabewert | | ------------------------------ | ------------------------------ | ------------ | | [Abs](#func_abs) | (ZAHL) | ZAHL | | [Acos](#func_acos) | (ZAHL) | ZAHL | | [Acosh](#func_acosh) | (ZAHL) | ZAHL | | [ASin](#func_asin) | (ZAHL) | ZAHL | | [Asinh](#func_asinh) | (ZAHL) | ZAHL | | [ATan](#func_atan) | (ZAHL) | ZAHL | | [ATan2](#func_atan2) | (ZAHL, ZAHL) | ZAHL | | [Atanh](#func_atanh) | (ZAHL) | ZAHL | | [Ceil](#func_ceil) | (ZAHL) | ZAHL | | [Cos](#func_cos) | (ZAHL) | ZAHL | | [Cosh](#func_cosh) | (ZAHL) | ZAHL | | [Degrees](#func_degrees) | (ZAHL) | ZAHL | | [Even](#func_even) | (ZAHL) | ZAHL | | [Exp](#func_exp) | (ZAHL) | ZAHL | | [Exp10](#func_exp10) | (ZAHL) | ZAHL | | [Floor](#func_floor) | (ZAHL) | ZAHL | | [Int](#func_int) | (ZAHL) | ZAHL | | [Frac](#func_frac) | (ZAHL) | ZAHL | | [Log](#func_log) | (ZAHL) | ZAHL | | [Log10](#func_log10) | (ZAHL) | ZAHL | | [Mod](#func_mod) | (ZAHL, ZAHL) | ZAHL | | [NumInRange](#func_numinrange) | (ZAHL, ZAHL, ZAHL) | BOOL | | [Odd](#func_odd) | (ZAHL) | ZAHL | | [Pow](#func_pow) | (ZAHL, ZAHL) | ZAHL | | [Quotient](#func_quotient) | (ZAHL, ZAHL) | ZAHL | | [Radians](#func_radians) | (ZAHL) | ZAHL | | [Rand](#func_rand) | (\[ZAHL, ZAHL, ZAHL]) | ZAHL | | [Round](#func_round) | (ZAHL, ZAHL) | ZAHL | | [Scale](#func_scale) | (ZAHL, ZAHL, ZAHL, ZAHL, ZAHL) | ZAHL | | [Sign](#func_sign) | (ZAHL) | ZAHL | | [Sin](#func_sin) | (ZAHL) | ZAHL | | [Sinh](#func_sinh) | (ZAHL) | ZAHL | | [Sqrt](#func_sqrt) | (ZAHL) | ZAHL | | [Tan](#func_tan) | (ZAHL) | ZAHL | | [Tanh](#func_tanh) | (ZAHL) | ZAHL | | [Trunc](#func_trunc) | (ZAHL) | ZAHL | Eventuell sind nicht alle Funktionen dieser Gruppe in der von Ihnen verwendeten Anwendung verfügbar. Die Anwendung kann einzelne Funktionen beziehungsweise ganze Funktionsgruppen innerhalb des Formeleditors deaktivieren. Dies sind normalerweise Funktionen, die innerhalb der Anwendung nicht benötigt werden, da z.B. ein bestimmter Datentyp nicht verwendet wird. ## Funktion Abs | | | | ------------- | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Abs (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Der Absolutwert der als Argument übergebenen Zahl. | | Beschreibung: | Die Funktion Abs gibt den Absolutwert einer Zahl zurück. Der Absolutwert ist der Wert ohne Vorzeichen, d.h., ein negativer Wert wird positiv zurückgegeben, ein positiver Wert bleibt unverändert. | | Beispiel: |

Abs (-3) = 3

Abs (3.12) = 3.12

| ## Funktion Acos | | | | ------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Acos (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Das Bogenmaß im Bereich 0 bis PI für den als Argument übergebenen Cosinus. | | Beschreibung: |

Berechnet den inversen Cosinus (Arkus Cosinus) im Bogenmaß für den übergebenen Wert.

Die Umrechnung zwischen Bogenmaß und Winkelgraden kann mit den Funktionen Degrees und Radians durchgeführt werden.

| | Beispiel: | acos (0.997) = 3.06411360866591 | ## Funktion Acosh | | | | ------------- | ------------------------------------------------------------------------------------ | | Syntax: | ZAHL Acosh (Zahl) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Ergebnis der inversen Hyperbelfunktion. | | Beschreibung: | Berechnet den inversen hyperbolischen Cosinus für den als Argument übergebenen Wert. | ## Funktion Asin | | | | ------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | | Syntax: | ZAHL Asin (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Das Bogenmaß im Bereich -PI/2 bis PI/2. | | Beschreibung: |

Berechnet den inversen Sinus (Arkus Sinus) im Bogenmaß für den übergebenen Wert.

Die Umrechnung zwischen Bogenmaß und Winkelgraden kann mit den Funktionen Degrees und Radians durchgeführt werden.

| | Beispiel: | asin (0.997) = 1.49331728187102 | ## Funktion Asinh | | | | ------------- | ---------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Asinh (Zahl) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Ergebnis der inversen Hyperbelfunktion. | | Beschreibung: | Berechnet den inversen hyperbolischen Sinus für den als Argument übergebenen Wert. | ## Funktion Atan | | | | ------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Atan (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Das Bogenmaß im Bereich -PI/2 bis PI/2. | | Beschreibung: |

Berechnet den inversen Tangens (Arkus Tangens) im Bogenmaß für den übergebenen Wert.

Die Umrechnung zwischen Bogenmaß und Winkelgraden kann mit den Funktionen Degrees und Radians durchgeführt werden.

| | Beispiel: | atan (0.997) = 0.783895911147454 | ## Funktion Atan2 | | | | ------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Atan2 (ZAHL, ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Arcus Tangens aus x/y. | | Beschreibung: | Berechnet den Arcus Tangens für die als Argumente übergebene X- und Y-Koordinate. | ## Funktion Atanh | | | | ------------- | ------------------------------------------------------------------------------------ | | Syntax: | ZAHL Atanh (Zahl) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Ergebnis der inversen Hyperbelfunktion. | | Beschreibung: | Berechnet den inversen hyperbolischen Tangens für den als Argument übergebenen Wert. | ## Funktion Ceil | | | | ------------- | ------------------------------------------------------------ | | Syntax: | ZAHL Ceil (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Integerzahl, auf die das übergebene Argument gerundet wurde. | | Beschreibung: | Rundet die Zahl auf die nächste ganze Zahl auf. | | Beispiel: |

ceil (2.8) = 3

ceil (-2.8) = -2

| ## Funktion Cos | | | | ------------- | --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Cos (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Der Cosinus des übergebenen Wertes. | | Beschreibung: |

Berechnet den Cosinus für den im Bogenmaß übergebenen Wert.

Die Umrechnung zwischen Bogenmaß und Winkelgraden kann mit den Funktionen Degrees und Radians durchgeführt werden.

| | Beispiel: | Cos (Pi () / 2) = 0 | ## Funktion Cosh | | | | ------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | | Syntax: | ZAHL Cosh (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Der hyperbolische Cosinus des übergebenen Wertes. | | Beschreibung: |

Berechnet den hyperbolischen Cosinus für den im Bogenmaß übergebenen Wert.

Die Umrechnung zwischen Bogenmaß und Winkelgraden kann mit den Funktionen Degrees und Radians durchgeführt werden.

| | Beispiel: | Cosh (Pi () / 2) = 2.509178 | ## Funktion Degrees | | | | ------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Degrees (Radians) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Winkel in Grad. | | Beschreibung: |

Die Funktion konvertiert die Angabe des Winkels im Bogenmaß in Grad.

Um einen Winkel in Grad in das Bogenmaß zu konvertieren, verwenden Sie die Funktion Radians.

| | Beispiel: | Degrees (Pi()) = 180 | ## Funktion Even | | | | ------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | | Syntax: | ZAHL Even (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Nächste gerade ganze Zahl für den übergebenen Wert. | | Beschreibung: | Ermittelt die nächst größere beziehungsweise nächst kleinere (bei negativen Werten) gerade ganze Zahl zu dem übergebenen Wert. | | Beispiel: |

even (2.8) = 4

even (-2.8) = -4

| ## Funktion Exp | | | | ------------- | ----------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Exp (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Wert für die Exponentialfunktion. | | Beschreibung: | Berechnet den Wert der Exponentialfunktion für das übergebene Argument. | | Beispiel: | Exp (3) = 20.0855369231877 | ## Funktion Exp10 | | | | ------------- | ----------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Exp10 (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Wert für die Exponentialfunktion. | | Beschreibung: | Berechnet die Exponentialfunktion zur Basis 10. | | Beispiel: | Exp10 (3) = 1000 | ## Funktion Floor | | | | ------------- | --------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Floor (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Integer-Zahl, auf die das übergebene Argument abgerundet wurde. | | Beschreibung: | Rundet die übergebene Zahl auf die nächste ganze Zahl ab (Hin zur 0). | | Beispiel: |

floor (2.8) = 2

floor (-2.8) = -2

| | Siehe auch: | [Funktion Trunc](#func_trunc) | ## Funktion Frac | | | | ------------- | ---------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Frac (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Nachkomma-Anteil des übergebenen Wertes. | | Beschreibung: | Die Funktion ermittelt den Nachkomma-Anteil für den als Argument übergebenen Wert. | | Beispiel: | Frac (PI ()) = 0.141592653589793 | ## Funktion Int | | | | ------------- | ------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Int (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Ganzzahliger Anteil des übergebenen Wertes. | | Beschreibung: | Die Funktion ermittelt den ganzzahligen Anteil für den als Argument übergebenen Wert. | | Beispiel: |

Int (PI ()) = 3

Int (-Pi ()) = -3

| ## Funktion Log | | | | ------------- | ---------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Log (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Natürlicher Logarithmus der übergebenen Zahl. | | Beschreibung: | Berechnet den natürlichen Logarithmus (zur Basis e ln(x)) für die übergebene Zahl. | | Beispiel: | Log (Exp (1)) = 1 | ## Funktion Log10 | | | | ------------- | ----------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Log10 (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Dekadischer Logarithmus der übergebenen Zahl. | | Beschreibung: | Berechnet den dekadischen Logarithmus (zur Basis 10) für die übergebene Zahl. | | Beispiel: | Log10 (1000) = 3 | ## Funktion Mod | | | | ------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Mod (ZAHL, Divisor) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Liefert den Rest der Division. | | Beschreibung: |

Die Funktion berechnet den Rest aus der Division von ZAHL / Divisor (Modulo Operation).

Gegenüber dem Modulo Operator führt diese Funktion die Berechnung mit Fließpunktzahlen doppelter Genauigkeit durch.

| | Beispiel: | mod (2.1, 1.9) = 0.2 | ## Funktion NumInRange | | | | ------------- | --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | BOOL NumInRange (ZAHL, Minimum, Maximum) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Liefert TRUE, wenn sich das 1. Argument innerhalb des Intervalls befindet. Ist die Zahl außerhalb der Grenzen, liefert die Funktion FALSE. | | Beschreibung: | Testet, ob sich die Zahl innerhalb der Intervallgrenzen aus dem 2. und 3. Argument befindet. Das Intervall ist abgeschlossen, d.h., ein Wert, der auf einer der beiden Grenzen liegt, ist noch innerhalb der Grenzen und die Funktion liefert TRUE. | | Siehe auch: | [Funktion DateInRange](/acron-9.3/intro/funktionen/funk_datum.md#func_dateinrange), [Funktion TimeInRange](/acron-9.3/intro/funktionen/funk_zeit.md#func_timeinrange) | ## Funktion Odd | | | | ------------- | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Odd (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Nächste ungerade ganze Zahl für den übergebenen Wert. | | Beschreibung: | Ermittelt die nächst größere beziehungsweise nächst kleinere (bei negativen Werten) ungerade ganze Zahl zu dem übergebenen Wert. | | Beispiel: |

odd (2.8) = 3

odd (-2.8) = -3

| ## Funktion Pow | | | | ------------- | --------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Pow (ZAHL, ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Das Ergebnis der Berechnung Basis ^ Exponent. | | Beschreibung: | Berechnet die Funktion Basis ^ Exponent. | | Beispiel: | Pow (2, 3) = 8 | ## Funktion Quotient | | | | ------------- | --------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Quotient (ZAHL, Divisor) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Der ganzzahlige Rest der Division. | | Beschreibung: | Die Funktion berechnet den ganzzahligen Rest aus der Division der als Argumente übergebenen Zahlen. | | Beispiel: | Quotient (10.1, 4.9) = 2 | ## Funktion Radians | | | | ------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Radians (Grad) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Winkel im Bogenmaß. | | Beschreibung: |

Die Funktion konvertiert die Angabe des Winkels in Grad in das Bogenmaß.

Um einen Winkel im Bogenmaß in Grad zu konvertieren, verwenden Sie die Funktion Degrees.

| | Beispiel: | Radians (180) = 3.14159265358979 | ## Funktion Rand | | | | ------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | | Syntax: | ZAHL Rand (\[Min, Max, Stellen]) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Die Funktion liefert bei jedem Aufruf einen neuen, zufälligen Zahlenwert. | | Beschreibung: |

Die Funktion liefert einen zufälligen Zahlenwert.

Mit dem ersten und zweiten Parameter kann der Wertebereich, innerhalb dessen die Zufallszahl generiert wird, angegeben werden.

Mit dem dritten Parameter wird die Anzahl der Dezimalstellen eingestellt. Diese kann zwischen 0 und 10 liegen.

| | Beispiel: |

Rand () = 2.14

Rand (1, 20) = 17.15

| ## Funktion Round | | | | ------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Round (ZAHL, Stellen) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Die Funktion liefert die gerundete Zahl. | | Beschreibung: |

Die Funktion rundet den übergebenen Wert auf die im 2. Argument angegebene Anzahl Stellen ab.

Ist der zweite Parameter negativ, wird auf die angegebene Anzahl volle Dezimalstellen gerundet.

| | Beispiel: |

Round (Pi (), 3) = 3.142

Round (3570, -2) = 3600

Round (14421, -3) = 14000

| ## Funktion Scale | | | | ------------- | --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Scale (ZAHL, M1, M2, A1, A2) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Der skalierte Wert | | Beschreibung: |

Die Funktion skaliert einen Wert. Die Funktion wird verwendet, um den Messwertbereich eines externen Gerätes auf die physikalische Größe umzurechnen.

Sie können beispielsweise sehr einfach den Wert eines Sensors, der als Ausgangsgröße einen Strom von 4 bis 20 mA liefert, auf einen Höhenstand von 0 bis 100 cm umrechnen.

| | Beispiel: | Scale (12, 4, 20, 0, 100) = 50 | ## Funktion Sign | | | | ------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Sign (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Liefert 1, wenn das Vorzeichen positiv ist, -1, wenn das Vorzeichen negativ ist und eine 0, wenn als Argument eine 0 übergeben wurde. | | Beschreibung: | Ermittelt den Status des Vorzeichens für die als Argument übergebene Zahl. | | Beispiel: |

Sign (19) = 1

Sign (-19) = -1

Sign (0) = 0

| ## Funktion Sin | | | | ------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Sin (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Der Sinus des übergebenen Wertes. | | Beschreibung: |

Berechnet den Sinus für den im Bogenmaß übergebenen Wert.

Die Umrechnung zwischen Bogenmaß und Winkelgraden kann mit den Funktionen Degrees und Radians durchgeführt werden.

| | Beispiel: | Sin (Pi () / 2) = 1 | ## Funktion Sinh | | | | ------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Sinh (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Der hyperbolische Sinus des übergebenen Wertes. | | Beschreibung: |

Berechnet den hyperbolischen Sinus für den im Bogenmaß übergebenen Wert.

Die Umrechnung zwischen Bogenmaß und Winkelgraden kann mit den Funktionen Degrees und Radians durchgeführt werden.

| | Beispiel: | Sinh (Pi () / 2) = 2.30129890230729 | ## Funktion Sqrt | | | | ------------- | ---------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Sqrt (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Quadratwurzel der übergebenen Zahl. | | Beschreibung: | Die Funktion ermittelt die Quadratwurzel der übergebenen Zahl. | | Beispiel: | Sqrt (4) = 2 | ## Funktion Tan | | | | ------------- | --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Tan (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Der Tangens des übergebenen Wertes. | | Beschreibung: |

Berechnet den Tangens für den im Bogenmaß übergebenen Wert.

Die Umrechnung zwischen Bogenmaß und Winkelgraden kann mit den Funktionen Degrees und Radians durchgeführt werden.

| | Beispiel: | Tan (Pi () / 4) = 1 | ## Funktion Tanh | | | | ------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | | Syntax: | ZAHL Tanh (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Der hyperbolische Tangens des übergebenen Wertes. | | Beschreibung: |

Berechnet den hyperbolischen Tangens für den im Bogenmaß übergebenen Wert.

Die Umrechnung zwischen Bogenmaß und Winkelgraden kann mit den Funktionen Degrees und Radians durchgeführt werden.

| | Beispiel: | Tanh (Pi () / 2) = 0.9171523356672 | ## Funktion Trunc | | | | ------------- | --------------------------------------------------------------------- | | Syntax: | ZAHL Trunc (ZAHL) | | Parameter: | | | Rückgabewert: | Integerzahl, auf die das übergebene Argument abgerundet wurde. | | Beschreibung: | Rundet die übergebene Zahl auf die nächste ganze Zahl ab (Hin zur 0). | | Beispiel: |

Trunc (2.8) = 2

Trunc (-2.8) = -2

| | Siehe auch: | [Funktion Floor](#func_floor) | --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter: ``` GET https://docs.videc.de/acron-9.3/intro/funktionen/funk_mathe.md?ask= ``` The question should be specific, self-contained, and written in natural language. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.